Hình học nâng cao lớp 9 qua đề thi vào 10 Hà Nội (Bài 4)

Hình học nâng cao lớp 9 ôn thi vào 10 Hà Nội

Một trong các chủ đề hình học lớp 9 nâng cao hay được lựa chọn trong các đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội là chủ đề bài toán cực trị hình học hay bất đẳng thức hình học. Đây là một chủ đề khó đòi hỏi không chỉ kĩ năng hình học mà đôi khi còn phải vận dụng kĩ năng đánh giá trong đại số.

Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội năm học 2009 - 2010 phần hình học có một câu thuộc chủ đề nói trên, và đây là một câu rất khó so với những đề chúng tôi đã giới thiệu. Mời bạn đọc tham khảo.

Bài toán: (Đề thi vào lớp 10 Hà Nội năm học 2009 - 2010) Cho (O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O).
1. CMR ABOC là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi E=BC\cap OA. CMR BE\bot OAOE.OA=R^2.
3. Trên cung BC nhỏ của (O) lấy điểm K. Tiếp tuyến tại K của (O,R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P,Q. CMR \Delta APQ có chu vi không đổi khi K di chuyển trên cung BC nhỏ.
4. Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M,N. CMR PM+QN\ge MN.

Câu hình học nâng cao lớp 9 trong đề thi vào 10 Hà Nội năm học 2009 - 2010
Câu hình học nâng cao lớp 9 trong đề thi vào 10 Hà Nội năm học 2009 - 2010

Trong lời giải chúng tôi đã cố gắng trình bày để bạn đọc hiểu được tổng quan con đường đến được đáp án trước khi đi vào chi tiết lời giải. Hi vọng với cách trình bày như thế sẽ giúp bạn đọc học hỏi và hình thành cho mình cách thức tư duy khi đứng trước một bài bất đẳng thức hay cực trị hình học.

Tất nhiên những bài tập nâng cao như thế này chỉ dành cho đối tượng học sinh khá trở lên. Các em khi bắt đầu với những bài toán khó thì đừng vội nản chí, hãy cố gắng học hỏi tích lũy cho mình những kinh nghiệm, bằng cách luôn đặt câu hỏi tại sao, tại sao họ lại nghĩ đến việc làm như thế, hay để làm được bài này mình cần nắm được những kiến thức nền tảng nào (chẳng hạn như bài toán trên học sinh cần có sự hiểu biết về BĐT Cô si, tam giác đồng dạng, góc)

Chúng tôi tin chắc rằng nếu bạn đọc kiên trì theo dõi và hiểu hết loạt bài này của chúng tôi thì bạn đọc sẽ có một vốn kiến thức lớn chinh phục các câu hỏi nâng cao khác.

Facebook Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *