Đề thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định (Năm học 2016-2017) | Cực chất

Chúng tôi xin giới thiệu đến bạn đọc đề thi vào lớp 10 tỉnh Nam Định, đây là đơn vị có chất lượng tuyển sinh rất tốt, đề thi khá chất lượng, bạn đọc có thể tham khảo.

Đề thi vào lớp 10 Nam Định (2016-2017)

Phần I – Trắc Nghiệm
Câu 1: Điều kiện để biểu thức $$\sqrt{(x^2+1)x}$$ có nghĩa là:
A. $$x\le 0$$.         B. $$x\ge 0$$.         C. $$x<0$$.          D. $$x\neq 0$$.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $$Oxy$$, đồ thị của hàm số $$y=2x-1$$ đi qua điểm
A. $$M(0;1)$$.        B. $$N(1;0)$$          C. $$P(3;5)$$.         D. $$Q(3;-1)$$.

Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình $$x^2-2x-\sqrt{2}=0$$ là

A. $$1$$.               B. $$-2$$            C. $$-\sqrt{2}$$.           D. $$2$$.

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?
A. $$x^2-5x+3=0$$.      B. $$x^2-3x+5=0$$.    C. $$x^2-4x+4=0$$.   D. $$x^2-25=0$$.
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $$\mathbb{R}$$?
A. $$y=x-1$$.       B. $$y=\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)x+1$$.
C. $$y=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+1$$.       D. $$y=\left|\sqrt{3}-2\right|x+1$$.
Câu 6: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là
A. $$0$$.             B. $$1$$.             C. $$2$$.             D. $$3$$.
Câu 7: Cho tam giác $$ABC$$ vuông cân tại $$A$$ và $$BC=10(cm)$$. Diện tích $$\Delta ABC$$ bằng
A. $$25 (cm^2)$$.         B. $$5\sqrt{2} (cm^2)$$.         C. $$25\sqrt{2} (cm^2)$$.         D. $$50 (cm^2)$$.
Câu 8: Cho hình nón có chiều cao bằng $$8(cm)$$ và thể tích bằng $$96\pi (cm^3)$$. Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng
A. $$12 (cm)$$.           B. $$4(cm)$$.           C. $$10 (cm)$$.            D. $$6 (cm)$$.
Phần II – Tự luận
Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức $$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{x-4}\right)\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\right)$$
(Với $$x>0$$ và $$x\neq 4$$).
1/ Chứng minh $$P=\sqrt{x}+3$$.
2/ Tìm các giá trị của $$x$$ sao cho $$P=x+3$$.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình $$x^2-2(2m+1)x+4m^2-2m+3=0$$ ($$m$$ là tham số).
1/ Giải phương trình với $$m=2$$.
2/ Tìm các giá trị của $$m$$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $$x_1,x_2$$ thỏa mãn
$$(x_1-1)^2+(x_2-1)^2+2(x_1+x_2-x_1x_2)=18.$$
Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{5}{x-2}-\dfrac{2y-4}{y-3}=2\\ \dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{y-3}=4\end{array}\right.$$
Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác $$ABC$$ có ha góc nhọn $$(AB<AC)$$ nội tiếp đường tròn tâm $$I$$. Gọi $$H$$ là trực tâm và $$D,E,F$$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $$A,B,C$$ của tam giác $$ABC$$. Kẻ $$DK$$ vuông góc với $$BE$$ tại $$K$$.
1/ Chứng minh từ giác $$BCEF$$ là tứ giác nội tiếp và tam giác $$DKH$$ đồng dạng với tam giác $$BEC$$.
2/ Chứng minh $$\widehat{BED}=\widehat{BEF}$$.
3/ Gọi $$G$$ là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $$DKE$$. Chứng minh $$IA\bot KG$$.
Câu 5. (1 điểm) Giải phương trình $$2(x+1)\sqrt{x}+\sqrt{3(x^3+5x^2+4x+1)}=5x^3-3x^2+8$$.
Bạn đọc có thể tải bản pdf của Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn Toán tỉnh Nam Định Tại đây
Tham khảo thêm Tuyển tập các đề thi vào lớp 10 Môn Toán tỉnh Nam Định Tại đây

Liên hệ học: Lớp Toán thầy An

Xuân Trường – Nam Định | SĐT: 0973 864 998

Facebook Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *